Verlustleistung am Trafo berechnen: Formel, Schritte, Beispiel
Die Verlustleistung eines Transformators besteht aus zwei Teilen: den lastunabhängigen Leerlaufverlusten (Eisenverluste, P0) und den lastabhängigen Kurzschlussverlusten (Wicklungsverluste, Pk), die quadratisch mit der Auslastung steigen. Du rechnest sie mit Pv = P0 + Pk × (S / Sr)², wobei S die momentane Scheinleistung und Sr die Bemessungsleistung deines Trafos ist.
a ist der Belastungsgrad, also S geteilt durch Sr. P0 und Pk stehen auf dem Typenschild bzw. im Prüfprotokoll deines Trafos (Leerlaufverluste und Kurzschlussverluste, oft in W angegeben). Beide Werte sind gemessene Typwerte, keine Schätzung. Wichtig: S ist die Scheinleistung in kVA, nicht die Wirkleistung. Wenn du nur kW hast, rechne S = P / cos φ. Wer den Leistungsfaktor weglässt, rechnet die Lastverluste systematisch zu klein.
1) P0 und Pk aus dem Datenblatt holen. 2) Belastungsgrad a = S/Sr bestimmen. 3) Pv = P0 + Pk × a² ausrechnen. 4) Für Energie mit der Zeit multiplizieren. Beispiel mit Datenblattwerten P0 = 600 W und Pk = 6.000 W bei einem 630-kVA-Trafo und 50 % Auslastung: Pv = 600 W + 6.000 W × 0,5² = 600 W + 1.500 W = 2.100 W. Setz deine eigenen Typenschildwerte ein, die Zahlen hier sind nur Rechenbeispiel.
Weil die Lastverluste quadratisch gehen, darfst du nicht mit der mittleren Last rechnen, sonst unterschätzt du das Ergebnis. Sauber ist: Wv = P0 × Betriebsstunden + Pk × Σ (a_i² × Δt) über alle Viertelstundenwerte deines Lastgangs (Δt = 0,25 h). Im Beispiel oben bei durchgehend 50 %: Leerlauf 0,6 kW × 8.760 h = 5.256 kWh, Last 1,5 kW × 8.760 h = 13.140 kWh, zusammen rund 18.400 kWh im Jahr. Rückspeisung zählt genauso mit, der Trafo unterscheidet nicht die Richtung.
Der Wirkungsgrad ist dort am höchsten, wo Leerlauf- und Lastverluste gleich groß sind. Das ist bei a = Wurzel(P0/Pk). Mit 600 W und 6.000 W ergibt das Wurzel(0,1) = 0,32, also rund 32 % Auslastung. Praktische Folge: Ein deutlich überdimensionierter Trafo läuft die meiste Zeit unterhalb dieses Punktes, und dann dominieren die Leerlaufverluste, die rund um die Uhr anfallen, solange der Trafo unter Spannung steht. Zwei kleine Trafos, von denen einer bei Schwachlast freigeschaltet wird, sind deshalb manchmal sparsamer als einer groß.
Wenn du als Mittelspannungs-Anschlussnehmer eine eigene Trafostation hast, rechnet der Netzbetreiber die Verluste oft pauschal als Prozentaufschlag auf die Arbeit ab, in der Praxis meist im Bereich 1,5 bis 2 %. Rechne dagegen: Im Beispiel oben werden bei 50 % Last und cos φ 1 rund 2.759.000 kWh durchgesetzt, die 18.400 kWh Verlust sind davon 0,67 %. Eine Pauschale kann also deutlich über dem liegen, was dein Trafo physikalisch verliert. Ob das in deinem Fall so ist, entscheidet der Vergleich Datenblatt plus Lastgang gegen die abgerechnete Pauschale, nicht ein Erfahrungswert.
Erstens: mit kW statt kVA rechnen, also cos φ ignorieren. Zweitens: mit der Durchschnittslast statt mit dem quadrierten Lastgang rechnen. Drittens: Leerlaufverluste nur für Betriebsstunden ansetzen, obwohl der Trafo dauerhaft am Netz hängt. Viertens: Pk ohne Bezugstemperatur nehmen. Der Wert gilt laut IEC 60076 für eine definierte Bezugstemperatur, im warmen Betrieb steigen die Wicklungsverluste. Fünftens: alte Typenschildwerte für neue Trafos annehmen. Seit den EU-Ökodesign-Vorgaben (Verordnung (EU) 548/2014, zweite Stufe ab Juli 2021) sind die zulässigen Verluste niedriger als bei Altgeräten.