Schein-, Wirk- und Blindleistung: die Formeln
Du willst wissen, wie Schein-, Wirk- und Blindleistung zusammenhängen und mit welcher Formel du sie berechnest. Hier bekommst du die drei Kernformeln sofort – ohne Umwege.
Merk dir diese drei Gleichungen: Scheinleistung S = √(P² + Q²) in Voltampere (VA). Wirkleistung P = S · cos φ in Watt (W). Blindleistung Q = S · sin φ in Var (var). Umgestellt gilt außerdem Q = √(S² − P²). Damit deckst du jeden Fall ab: Hast du zwei der drei Größen, berechnest du die dritte.
Wirkleistung P ist der Anteil, der echte Arbeit leistet (Motor dreht, Lampe leuchtet) – Einheit Watt. Blindleistung Q pendelt zwischen Netz und Spule/Kondensator hin und her, ohne Arbeit zu leisten – Einheit Var. Scheinleistung S ist die geometrische Summe aus beiden und das, was dein Netz und Trafo tatsächlich tragen müssen – Einheit VA. Deshalb ist S immer ≥ P.
Das Bindeglied ist der Leistungsfaktor: cos φ = P / S. Er sagt dir, welcher Anteil der Scheinleistung als Wirkleistung nutzbar ist. Bei cos φ = 1 ist alles Wirkleistung, Q = 0. Sinkt cos φ, steigt der Blindleistungsanteil. Praktisch gilt: tan φ = Q / P – damit rechnest du bei bekanntem Winkel schnell zwischen Wirk- und Blindleistung um.
Alle drei Größen bilden ein rechtwinkliges Dreieck: P liegt waagerecht, Q senkrecht, S ist die Hypotenuse, φ ist der Winkel zwischen P und S. Deshalb funktioniert der Satz des Pythagoras: S² = P² + Q². Wenn du dir das Dreieck merkst, brauchst du keine Formel auswendig zu lernen – du liest sie einfach ab.
Angenommen, dein Verbraucher zieht P = 8 kW bei cos φ = 0,8. Dann ist S = P / cos φ = 8 / 0,8 = 10 kVA. Für die Blindleistung: zu cos φ 0,8 gehört sin φ 0,6, also Q = S · sin φ = 10 · 0,6 = 6 kvar. Gegenprobe mit Q = √(S² − P²) = √(100 − 64) = √36 = 6 kvar. Passt.
Ein niedriger cos φ bedeutet hohe Blindleistung – dein Netzbetreiber kann das ab bestimmten Grenzen zusätzlich berechnen, und deine Leitungen sowie der Trafo werden stärker belastet, ohne dass mehr Arbeit herauskommt. Mit einer Blindleistungskompensation (z. B. Kondensatoren) hebst du den cos φ Richtung 1 und senkst Q. Willst du dein Lastprofil prüfen lassen, hilft dir Stromfee weiter.